Рассмотрена спектральная задача в биизотропном волноводе с неоднородным в поперечном сечении заполнением. Представлена обобщенная постановка задачи, позволяющая при использовании конечных элементов Лагранжа существенно уменьшить число фиктивных мод в интересующей области спектра и сдвинуть их в область более высоких частот. Реализован алгоритм вычисления постоянных распространения и полей в рассматриваемом волноводе. Проведен ряд расчетов дисперсионных кривых и полей в волноводе с различными структурами поперечного сечения.