Практическая оптимизация, идентификация распределëнных систем
Описание книги:
Описываются теория и примеры решения задач оптимизации, идентификации прямым экстремальным подходом на основе градиента целевого функционала для систем с распределëнными параметрами. Рассматривается алгоритм получения аналитического выражения бесконечномерного градиента, когда искомые параметры-управления являются функциями. Вводится новое понятие управляемости, идентифицируемости.
Предлагаются методы оптимизации в высокоразмерных и бесконечномерных пространствах. Это метод коллинеарных градиентов и методы с регулируемым направлением спуска. Последние могут обеспечивать равномерную сходимость функций управления к оптимуму. Методы основаны на оригинальной форме необходимых условий оптимальности, сформулированных в окрестности оптимума.
В рамках прямого экстремального подхода реализуются разнообразные виды ограничений на управление и состояние распределенной системы. Рассмотрено большое количество сложных прикладных задач оптимизации как с выпуклыми целевыми функционалами, так и с невыпуклыми, многоэкстремальными.
Для научных работников, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования и оптимизации систем, описываемых уравнениями в частных производных. Книга сопровождается доступными пояснениями и иллюстрациями многих математических понятий, поэтому ее можно считать и учебным пособием.
